Az együttes pályafutásáról könyvet írtak, filmet készítettek, Illésék lemezeit, fényképeit, a klubtagsági igazolványokat, a koncertjegyeket ma is nagyon sokan - talán nem túlzás a százezres szám - őrzik ereklyeként, elmúlt ifjúságuk szép emlékeként. Az Illés volt a magyar Beatles, "az" együttes, a nemzedéki zenekar, az új bálvány, amely megtestesítette, megvalósította egy új nemzedék álmait, amibe beleképzelhettük mindazokat a vágyakat, amelyek végül is nagyon sokunk életéből kimaradtak. Az Illés külön fejezet a magyar ifjúsági kultúra, de talán megint nem túlzás, a század második felének magyar kultúrtörténetében is. Fellépésükkel nemcsak a szórakoztatásban kezdődött új időszámítás, de zenéjükkel, gondolataikkal megváltoztatták egy nemzedék arculatát, gondolkodását, életről vallott felfogását is. Az Illés története a hatvanas évek története is. Berobbanásukkal és kudarcaikkal, lendületükkel és kifáradásukkal, "forradalmi" gondolataikkal és kényszerű kompromisszumaikkal. Ha majdan összefoglaló kultúrtörténeti vagy ifjúságszociológiai munka készül e század progresszív törekvéseiről, Illésék munkássága, a zenekar nevével azonosítható törekvések nem hiányozhatnak belőle. Illésék új időknek új dalaival jelentkeztek és a "fényes szellők" hitével akarták megforgatni a világot. Nem rajtuk múlt, hogy nem vihart kavartak.
Az Illés kezdetben, ahogy a többi beatzenekar, középiskolai, egyetemi rendezvényeken, játszott dixielandet, futó olasz slágereket, örökzöldeket, gitárszámokat, elsősorban Shadows- és Hurricanes-szerzeményeket. 1962-63-ban a "luxemburgi" stílus betörésével az Illés repertoárja is kibővült. A Petőfi Sándor utcai Építők klubjában vagy a Műszaki Egyetem Bercsényi klubjában már ezekért a számokért szorongott iszonyatos zsúfoltságban a közönség és vitte világgá a hírt: van egy zenekar, ahol jól "kevernek", a színpadon figuráznak, nagyon dögösen játszanak.1963-ban az Illés-koncertek előtt már mindennapos volt a sorállás, és az első igazi nagy botrány - 1963 májusában a Sportcsarnokban - is az ő nevükhöz fűződik. Koncz Zsuzsa is akkor csatlakozik először hozzájuk, amikor az Illés városszerte ismert együttessé vált.
1964-ben azonban a zenekar több tagja befejezte egyetemi tanulmányait és a kiéleződő konkurenciaharcban el kellett dönteniük: hogyan tovább? Amatőrként zenélgetnek vagy profiként, teljes mellszélességgel beszállnak az üzletbe. Siettette a döntést, hogy 1964-ben az Illés már lemezfelvételeket is készíthetett. Első kislemezükön két instrumentális szám (64, Ostinato) és Koncz Zsuzsa két angol nyelvű dala (Long Tall Sally, Chapel of Love) hallható. A doboknál ekkor Körmendy János ült, aki Fats Domino-számokkal színesítette az Illés műsorokat
